多重ループ: Sample 1: 共通項をループの外に(C)

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多重ループ: Sample 1: 共通項をループの外に(C)

言語の変更:   FORTRAN版

■ 概要

ここでは式(1)にしたがって配列rとθから2次元配列xの値を計算します。2次元配列だから、2重ループを使用して配列xを求めます。

x_ij=r_jθ_i           ... 式(1)

Code 1では式(1)を素直にコーディングしたものです。メイン計算では2つのループ、ループiとループj、を設けてその中に式(1)の右辺をそのまま計算しています。

Code 1のメイン計算をよく観察すると、cos(theta[i])はループjの中で不変であることが解かります。ループjの中でcos(theta[i])が不変なのに、N回も繰り返し計算されることになります。cosの計算は重い計算のなので、できるだけ減らしたいものです。Code 1は無駄に重い計算を繰り返しているので、非常に遅いプログラムになります。

Code 1を改良したのはCode 2です。ループjの中で計算されていたcos(theta[i])を、ループjの外に出して、一時変数dに記憶しておきます。その後ループjの中でこの一時変数dを使えば、Code 1とまったく同じ結果が得られるはず。違いはcos(theta[i])を1回で済むので、Code 1よりCode 2の方がはるかに高速に計算できるはずです。

ここで用いた高速化手法は実はダミー変数を使用の一種です。繰り返し使用されている値をダミー変数に入れておいて、その後はダミー変数の値を参照するから、その値の計算は1回にすることができます。

■ ソースコード

  ◆ Code 1   ◆ Code 2

■ 計算時間の測定結果

Code 1Code 2の計算時間の測定結果を表1に示します。ここではそれぞれのコードを5回実行して、平均とCode 1Code 2との計算時間の比率も表示します。

表1 計算時間の測定結果(単位: sec)
1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 平均 倍率
Code 1 4.32 4.31 4.46 4.31 4.29 4.34 9.59
Code 2 0.42 0.45 0.47 0.45 0.47 0.45 -

■ 考察

Code 2Code 1に比べて10倍弱速いという結果が得ました。配列のサイズNが大きければさらに倍率が大きくなるでしょう。



はじめに

演算数を減らす

メモリジャンプを減らす

高性能のアルゴリズム

その他



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